Latihan Soal
Jika G merupakan suatu konstanta dari persamaan gaya tarik menarik antara dua benda yang bermassa m1 dan m2, serta terpisah jarak sejauh r dengan persamaan:
maka tentukan dimensi dan satuan dari konstanta G!
Diketahui:
Persamaannya adalah
Dimensi gaya F = [M][L][T]-2
Dimensi massa m = [M]
Dimensi jarak r = [L]
Ditanya: Dimensi konstanta G dan Satuan konstanta G?
Jawab:
a. Dimensi konstanta G
\[\begin{matrix}F=G\frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}\\G=\frac{Fr^{2}}{m_{1}m_{2}}\\G=\frac{gaya\times(jarak)^{2}}{massa\times massa}\\G=\frac{[M][L][T]^{-2}\times[L]^{2}}{[M]\times[M]}\\G=\frac{[L]^{3}[T]^{-2}}{[M]}\\G=[M]^{-1}[L]^{3}[T]^{-2}\\\end{matrix}\]
Jadi, dimensi konstanta G adalah [M]-1[L]3[T]-2.
b. Satuan konstanta G
Karena dimensi konstanta G adalah [M]-1[L]3[T]-2, maka satuannya adalah
G = [M]-1[L]3[T]-2
G = kg-1m3s-2
Jadi, satuan konstanta G adalah kg-1m3s-2.